Լուծեք 4x^2=8x

$$4 x ^ { 2 } = 8 x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք 8x երկու կողմերից:

$$4x^{2}-8x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 4x-8=0-ն։

$$x=0 x=2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 8x երկու կողմերից:

$$4x^{2}-8x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 4-ը a-ով, -8-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Հանեք \left(-8\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8 թվի հակադրությունը 8 է:

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±8}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 8 8-ին:

$$x=\frac{16}{8}$$

Բաժանեք 16-ը 8-ի վրա:

$$x=2$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±8}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8 8-ից:

$$x=\frac{0}{8}$$

Բաժանեք 0-ը 8-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք 8x երկու կողմերից:

$$4x^{2}-8x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Բաժանելով 4-ի՝ հետարկվում է 4-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Բաժանեք -8-ը 4-ի վրա:

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

Բաժանեք 0-ը 4-ի վրա:

$$x^{2}-2x=0$$

Բաժանեք -2-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -1-ը: Ապա գումարեք -1-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-2x+1=1$$

Գործոն x^{2}-2x+1: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Պարզեցնել:

$$x-1=1 x-1=-1$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$x=2 x=0$$