Լուծեք 4x^2+2xy+y^2/4

$$4 x ^ { 2 } + 2 x y + \frac { y ^ { 2 } } { 4 }$$

Գնահատել

$$\frac{\left(4x+y\right)^{2}}{4}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 4x^{2}+2xy անգամ \frac{4}{4}:

$$\frac{4\left(4x^{2}+2xy\right)}{4}+\frac{y^{2}}{4}$$

Քանի որ \frac{4\left(4x^{2}+2xy\right)}{4}-ը և \frac{y^{2}}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{4\left(4x^{2}+2xy\right)+y^{2}}{4}$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\left(4x^{2}+2xy\right)+y^{2}-ի մեջ:

$$\frac{16x^{2}+8xy+y^{2}}{4}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\left(4x+y\right)^{2}}{4}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{4} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{16x^{2}+8xy+y^{2}}{4}$$

Դիտարկեք 16x^{2}+8xy+y^{2}: Օգտագործել լրիվ քառակուսու բանաձևը՝ a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, որտեղ a=4x և b=y։

$$\left(4x+y\right)^{2}$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\frac{\left(4x+y\right)^{2}}{4}$$