Լուծեք 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 3 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$4x^{2}=-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$4x^{2}+3=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 4-ը a-ով, 0-ը b-ով և 3-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -16 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Հանեք -48-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$