Լուծեք 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Բազմապատիկ

$$4u\left(u+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

Դիտարկեք u^{2}+2u: Բաժանեք u բազմապատիկի վրա:

$$u\left(u+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$4u\left(u+2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$4u^{2}+8u=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Հանեք 8^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Այժմ լուծել u=\frac{-8±8}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -8 8-ին:

$$u=\frac{0}{8}$$

Բաժանեք 0-ը 8-ի վրա:

$$u=0$$

Այժմ լուծել u=\frac{-8±8}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8 -8-ից:

$$u=-\frac{16}{8}$$

Բաժանեք -16-ը 8-ի վրա:

$$u=-2$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -2-ը x_{2}-ի։

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Գնահատել

$$4u\left(u+2\right)$$