Լուծեք 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Բազմապատիկ

$$4t\left(t+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Դիտարկեք t^{2}+3t: Բաժանեք t բազմապատիկի վրա:

$$t\left(t+3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$4t\left(t+3\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$4t^{2}+12t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Հանեք 12^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Այժմ լուծել t=\frac{-12±12}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -12 12-ին:

$$t=\frac{0}{8}$$

Բաժանեք 0-ը 8-ի վրա:

$$t=0$$

Այժմ լուծել t=\frac{-12±12}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 12 -12-ից:

$$t=-\frac{24}{8}$$

Բաժանեք -24-ը 8-ի վրա:

$$t=-3$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -3-ը x_{2}-ի։

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Գնահատել

$$4t\left(t+3\right)$$