Լուծեք 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Լուծել p-ի համար

$$p=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 7-ը երկու կողմերում:

$$4p^{2}=13+7$$

Գումարեք 13 և 7 և ստացեք 20:

$$4p^{2}=20$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Բաժանեք 20 4-ի և ստացեք 5:

$$p^{2}=5$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 13 երկու կողմերից:

$$4p^{2}-7-13=0$$

Հանեք 13 -7-ից և ստացեք -20:

$$4p^{2}-20=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 4-ը a-ով, 0-ը b-ով և -20-ը c-ով:

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

0-ի քառակուսի:

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -16 անգամ -20:

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Հանեք 320-ի քառակուսի արմատը:

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Այժմ լուծել p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$p=\sqrt{5}$$

Այժմ լուծել p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$p=-\sqrt{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$