Լուծեք 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Բազմապատիկ

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$4n^{2}-n-812=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -16 անգամ -812:

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Գումարեք 1 12992-ին:

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Այժմ լուծել n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1 \sqrt{12993}-ին:

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Այժմ լուծել n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{12993} 1-ից:

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{1+\sqrt{12993}}{8}-ը x_{1}-ի և \frac{1-\sqrt{12993}}{8}-ը x_{2}-ի։

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Գնահատել

$$4n^{2}-n-812$$