Լուծեք 4m^6-32m^5+28m^4

$$4 m ^ { 6 } - 32 m ^ { 5 } + 28 m ^ { 4 }$$

Բազմապատիկ

$$4\left(m-7\right)\left(m-1\right)m^{4}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(m^{6}-8m^{5}+7m^{4}\right)$$

Դիտարկեք m^{6}-8m^{5}+7m^{4}: Բաժանեք m^{4} բազմապատիկի վրա:

$$m^{4}\left(m^{2}-8m+7\right)$$

Դիտարկեք m^{2}-8m+7: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ m^{2}+am+bm+7։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-8 ab=1\times 7=7$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Միակ նման զույգը համակարգի լուծումն է։

$$a=-7 b=-1$$

Նորից գրեք m^{2}-8m+7-ը \left(m^{2}-7m\right)+\left(-m+7\right)-ի տեսքով:

$$\left(m^{2}-7m\right)+\left(-m+7\right)$$

Դուրս բերել m-ը առաջին իսկ -1-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$m\left(m-7\right)-\left(m-7\right)$$

Ֆակտորացրեք m-7 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(m-7\right)\left(m-1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$4m^{4}\left(m-7\right)\left(m-1\right)$$

Գնահատել

$$4\left(m-7\right)\left(m-1\right)m^{4}$$