Լուծեք 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Բազմապատիկ

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Դիտարկեք m^{3}-8m^{2}+15m: Բաժանեք m բազմապատիկի վրա:

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Դիտարկեք m^{2}-8m+15: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ m^{2}+am+bm+15։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 15 է։

$$-1,-15 -3,-5$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -8 գումար։

$$a=-5 b=-3$$

Նորից գրեք m^{2}-8m+15-ը \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)-ի տեսքով:

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Դուրս բերել m-ը առաջին իսկ -3-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Ֆակտորացրեք m-5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Գնահատել

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$