Լուծեք 4i(2-i)(5+3i)

$$4 i ( 2 - i ) ( 5 + 3 i )$$

Գնահատել

$$-4+52i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 4i անգամ 2-i:

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right)$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right)$$

Կատարել բազմապատկումները: Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(4+8i\right)\left(5+3i\right)$$

Բազմապատկեք 4+8i և 5+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right)$$

Կատարել բազմապատկումները:

$$20+12i+40i-24$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը:

$$20-24+\left(12+40\right)i$$

Կատարել գումարումներ:

$$-4+52i$$

Իրական մաս

$$-4$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 4i անգամ 2-i:

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right))$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right))$$

Կատարել բազմապատկումներ 4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ: Վերադասավորեք անդամները:

$$Re(\left(4+8i\right)\left(5+3i\right))$$

Բազմապատկեք 4+8i և 5+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right))$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(20+12i+40i-24)$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 20+12i+40i-24-ում:

$$Re(20-24+\left(12+40\right)i)$$

Կատարել գումարումներ 20-24+\left(12+40\right)i-ի մեջ:

$$Re(-4+52i)$$

-4+52i-ի իրական մասը -4 է:

$$-4$$