Լուծեք 4a^4b^3-a^2b

$$4 a ^ { 4 } b ^ { 3 } - a ^ { 2 } b$$

Բազմապատիկ

$$ba^{2}\left(2ab-1\right)\left(2ab+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք a^{2}b բազմապատիկի վրա:

$$a^{2}b\left(4a^{2}b^{2}-1\right)$$

Դիտարկեք 4a^{2}b^{2}-1: Նորից գրեք 4a^{2}b^{2}-1-ը \left(2ab\right)^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(2ab-1\right)\left(2ab+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$a^{2}b\left(2ab-1\right)\left(2ab+1\right)$$

Գնահատել

$$ba^{2}\left(4\left(ab\right)^{2}-1\right)$$