Լուծեք 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Բազմապատիկ

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Լուծման քայլերը

Կատարեք 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք a^{2}-ը՝ առաջին, և -9-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Ֆակտորացրեք 4a-b սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Դիտարկեք a^{2}-9: Նորից գրեք a^{2}-9-ը a^{2}-3^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Գնահատել

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$