Լուծեք 4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4=

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

Գնահատել

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 2-ը և ստացեք 3-ը:

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 1-ը և ստացեք 4-ը:

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

Բազմապատկեք 4 և 5-ով և ստացեք 20:

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

Բազմապատկեք 20 և -1-ով և ստացեք -20:

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 1-ը և ստացեք 4-ը:

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

Համակցեք -20a^{4}b^{4} և -8a^{4}b^{4} և ստացեք -28a^{4}b^{4}:

$$-28a^{4}b^{4}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$-112a^{3}b^{4}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab:

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -8b^{4}:

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

Հանեք 1 4-ից:

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$