Լուծեք 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Բազմապատիկ

$$a\left(4a+7\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(4a+7\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$4a^{2}+7a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Հանեք 7^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Այժմ լուծել a=\frac{-7±7}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -7 7-ին:

$$a=\frac{0}{8}$$

Բաժանեք 0-ը 8-ի վրա:

$$a=0$$

Այժմ լուծել a=\frac{-7±7}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 7 -7-ից:

$$a=-\frac{14}{8}$$

Նվազեցնել \frac{-14}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$a=-\frac{7}{4}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{7}{4}-ը x_{2}-ի։

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Գումարեք \frac{7}{4} a-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 4-ը 4-ում և 4-ում:

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Գնահատել

$$a\left(4a+7\right)$$