Լուծեք 4(x-y)^2-9(x+y)^2

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-y\right)^{2}:

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 x^{2}-2xy+y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+y\right)^{2}:

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -9 x^{2}+2xy+y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Համակցեք 4x^{2} և -9x^{2} և ստացեք -5x^{2}:

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Համակցեք -8xy և -18xy և ստացեք -26xy:

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Համակցեք 4y^{2} և -9y^{2} և ստացեք -5y^{2}:

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Ընդարձակել

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-y\right)^{2}:

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 x^{2}-2xy+y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+y\right)^{2}:

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -9 x^{2}+2xy+y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Համակցեք 4x^{2} և -9x^{2} և ստացեք -5x^{2}:

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Համակցեք -8xy և -18xy և ստացեք -26xy:

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Համակցեք 4y^{2} և -9y^{2} և ստացեք -5y^{2}:

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$