Լուծեք 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$q\left(4p+3q\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(p+q\right)^{2}:

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 p^{2}+2pq+q^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2p+q\right)^{2}:

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

4p^{2}+4pq+q^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Համակցեք 4p^{2} և -4p^{2} և ստացեք 0:

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Համակցեք 8pq և -4pq և ստացեք 4pq:

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Համակցեք 4q^{2} և -q^{2} և ստացեք 3q^{2}:

$$4pq+3q^{2}$$

Ընդարձակել

$$4pq+3q^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(p+q\right)^{2}:

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 p^{2}+2pq+q^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2p+q\right)^{2}:

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

4p^{2}+4pq+q^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Համակցեք 4p^{2} և -4p^{2} և ստացեք 0:

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Համակցեք 8pq և -4pq և ստացեք 4pq:

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Համակցեք 4q^{2} և -q^{2} և ստացեք 3q^{2}:

$$4pq+3q^{2}$$