Լուծեք 4(1+k)^2-8(1+k)+3

$$4 ( 1 + k ) ^ { 2 } - 8 ( 1 + k ) + 3$$

Գնահատել

$$4k^{2}-1$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1+k\right)^{2}:

$$4\left(1+2k+k^{2}\right)-8\left(1+k\right)+3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 1+2k+k^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$4+8k+4k^{2}-8\left(1+k\right)+3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -8 1+k-ով բազմապատկելու համար:

$$4+8k+4k^{2}-8-8k+3$$

Հանեք 8 4-ից և ստացեք -4:

$$-4+8k+4k^{2}-8k+3$$

Համակցեք 8k և -8k և ստացեք 0:

$$-4+4k^{2}+3$$

Գումարեք -4 և 3 և ստացեք -1:

$$-1+4k^{2}$$

Ընդարձակել

$$4k^{2}-1$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1+k\right)^{2}:

$$4\left(1+2k+k^{2}\right)-8\left(1+k\right)+3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 1+2k+k^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$4+8k+4k^{2}-8\left(1+k\right)+3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -8 1+k-ով բազմապատկելու համար:

$$4+8k+4k^{2}-8-8k+3$$

Հանեք 8 4-ից և ստացեք -4:

$$-4+8k+4k^{2}-8k+3$$

Համակցեք 8k և -8k և ստացեք 0:

$$-4+4k^{2}+3$$

Գումարեք -4 և 3 և ստացեք -1:

$$-1+4k^{2}$$