Լուծեք 4(1/x+9-1/x)+4(1/x+9-1/x)+4x(frac{-1}{(x+9)^2}+frac{1}{x^2})

$$4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 x ( \frac { - 1 } { ( x + 9 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } )$$

Գնահատել

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x+9-ի և x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x+9\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{x+9} անգամ \frac{x}{x}: Բազմապատկեք \frac{1}{x} անգամ \frac{x+9}{x+9}:

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Քանի որ \frac{x}{x\left(x+9\right)}-ը և \frac{x+9}{x\left(x+9\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ x-\left(x+9\right)-ի մեջ:

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Համակցել ինչպես x-x-9 թվերը:

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Արտահայտել 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x+9-ի և x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x+9\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{x+9} անգամ \frac{x}{x}: Բազմապատկեք \frac{1}{x} անգամ \frac{x+9}{x+9}:

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Քանի որ \frac{x}{x\left(x+9\right)}-ը և \frac{x+9}{x\left(x+9\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ x-\left(x+9\right)-ի մեջ:

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Համակցել ինչպես x-x-9 թվերը:

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Արտահայտել 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Համակցեք \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} և \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} և ստացեք 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}:

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x+9\right)^{2}-ի և x^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x^{2}\left(x+9\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} անգամ \frac{x^{2}}{x^{2}}: Բազմապատկեք \frac{1}{x^{2}} անգամ \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}}:

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

Քանի որ \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}-ը և \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ -x^{2}+\left(x+9\right)^{2}-ի մեջ:

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես -x^{2}+x^{2}+18x+81 թվերը:

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Արտահայտել 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}-ը մեկ կոտորակով:

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Բազմապատկեք 4 և -9-ով և ստացեք -36:

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Արտահայտել 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 18x+81-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Արտահայտել \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Չեղարկել x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x\left(x+9\right)-ի և x\left(x+9\right)^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x+9\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} անգամ \frac{x+9}{x+9}:

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}-ը և \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324-ի մեջ:

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես -72x-648+72x+324 թվերը:

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք x\left(x+9\right)^{2}:

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x+9-ի և x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x+9\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{x+9} անգամ \frac{x}{x}: Բազմապատկեք \frac{1}{x} անգամ \frac{x+9}{x+9}:

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Քանի որ \frac{x}{x\left(x+9\right)}-ը և \frac{x+9}{x\left(x+9\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ x-\left(x+9\right)-ի մեջ:

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Համակցել ինչպես x-x-9 թվերը:

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Արտահայտել 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x+9-ի և x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x+9\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{x+9} անգամ \frac{x}{x}: Բազմապատկեք \frac{1}{x} անգամ \frac{x+9}{x+9}:

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Քանի որ \frac{x}{x\left(x+9\right)}-ը և \frac{x+9}{x\left(x+9\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ x-\left(x+9\right)-ի մեջ:

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Համակցել ինչպես x-x-9 թվերը:

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Արտահայտել 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Համակցեք \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} և \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} և ստացեք 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}:

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x+9\right)^{2}-ի և x^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x^{2}\left(x+9\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} անգամ \frac{x^{2}}{x^{2}}: Բազմապատկեք \frac{1}{x^{2}} անգամ \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}}:

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

Քանի որ \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}-ը և \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ -x^{2}+\left(x+9\right)^{2}-ի մեջ:

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես -x^{2}+x^{2}+18x+81 թվերը:

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Արտահայտել 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}-ը մեկ կոտորակով:

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Բազմապատկեք 4 և -9-ով և ստացեք -36:

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Արտահայտել 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 18x+81-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Արտահայտել \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Չեղարկել x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x\left(x+9\right)-ի և x\left(x+9\right)^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x+9\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} անգամ \frac{x+9}{x+9}:

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}-ը և \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324-ի մեջ:

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես -72x-648+72x+324 թվերը:

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք x\left(x+9\right)^{2}:

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$