Բազմապատիկ
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Գնահատել
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
a+b=-7 ab=4\left(-2\right)=-8
Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 4x^{2}+ax+bx-2։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
1,-8 2,-4
Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -8 է։
1-8=-7 2-4=-2
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=-8 b=1
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -7 գումար։
\left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right)
Նորից գրեք 4x^{2}-7x-2-ը \left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right)-ի տեսքով:
4x\left(x-2\right)+x-2
Ֆակտորացրեք 4x-ը 4x^{2}-8x-ում։
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Ֆակտորացրեք x-2 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
4x^{2}-7x-2=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
-7-ի քառակուսի:
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-2\right)}}{2\times 4}
Բազմապատկեք -4 անգամ 4:
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 4}
Բազմապատկեք -16 անգամ -2:
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 4}
Գումարեք 49 32-ին:
x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 4}
Հանեք 81-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{7±9}{2\times 4}
-7 թվի հակադրությունը 7 է:
x=\frac{7±9}{8}
Բազմապատկեք 2 անգամ 4:
x=\frac{16}{8}
Այժմ լուծել x=\frac{7±9}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 7 9-ին:
x=2
Բաժանեք 16-ը 8-ի վրա:
x=-\frac{2}{8}
Այժմ լուծել x=\frac{7±9}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 9 7-ից:
x=-\frac{1}{4}
Նվազեցնել \frac{-2}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 2-ը x_{1}-ի և -\frac{1}{4}-ը x_{2}-ի։
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)
Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\times \frac{4x+1}{4}
Գումարեք \frac{1}{4} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:
4x^{2}-7x-2=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 4-ը 4-ում և 4-ում:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}