Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Լուծել x-ի համար
Tick mark Image
Գրաֆիկ

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

x^{2}=\frac{1}{4}
Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:
x^{2}-\frac{1}{4}=0
Հանեք \frac{1}{4} երկու կողմերից:
4x^{2}-1=0
Բազմապատկեք երկու կողմերը 4-ով:
\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0
Դիտարկեք 4x^{2}-1: Նորից գրեք 4x^{2}-1-ը \left(2x\right)^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 2x-1=0-ն և 2x+1=0-ն։
x^{2}=\frac{1}{4}
Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x^{2}=\frac{1}{4}
Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:
x^{2}-\frac{1}{4}=0
Հանեք \frac{1}{4} երկու կողմերից:
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{1}{4}-ը c-ով:
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}
0-ի քառակուսի:
x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{1}{4}:
x=\frac{0±1}{2}
Հանեք 1-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{1}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{0±1}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 1-ը 2-ի վրա:
x=-\frac{1}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{0±1}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -1-ը 2-ի վրա:
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Հավասարումն այժմ լուծված է: