Լուծել x-ի համար
x=\frac{1}{2}=0.5
x=-\frac{1}{2}=-0.5
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
x^{2}=\frac{1}{4}
Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:
x^{2}-\frac{1}{4}=0
Հանեք \frac{1}{4} երկու կողմերից:
4x^{2}-1=0
Բազմապատկեք երկու կողմերը 4-ով:
\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0
Դիտարկեք 4x^{2}-1: Նորից գրեք 4x^{2}-1-ը \left(2x\right)^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 2x-1=0-ն և 2x+1=0-ն։
x^{2}=\frac{1}{4}
Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x^{2}=\frac{1}{4}
Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:
x^{2}-\frac{1}{4}=0
Հանեք \frac{1}{4} երկու կողմերից:
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{1}{4}-ը c-ով:
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}
0-ի քառակուսի:
x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{1}{4}:
x=\frac{0±1}{2}
Հանեք 1-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{1}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{0±1}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 1-ը 2-ի վրա:
x=-\frac{1}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{0±1}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -1-ը 2-ի վրա:
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Հավասարումն այժմ լուծված է:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}