Լուծեք 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-2$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հավելել 8x-ը երկու կողմերում:

$$4x^{2}+8x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 4x+8=0-ն։

$$x=0 x=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 8x-ը երկու կողմերում:

$$4x^{2}+8x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 4-ը a-ով, 8-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Հանեք 8^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±8}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -8 8-ին:

$$x=\frac{0}{8}$$

Բաժանեք 0-ը 8-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±8}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8 -8-ից:

$$x=-\frac{16}{8}$$

Բաժանեք -16-ը 8-ի վրա:

$$x=-2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=-2$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հավելել 8x-ը երկու կողմերում:

$$4x^{2}+8x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Բաժանելով 4-ի՝ հետարկվում է 4-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Բաժանեք 8-ը 4-ի վրա:

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Բաժանեք 0-ը 4-ի վրա:

$$x^{2}+2x=0$$

Բաժանեք 2-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 1-ը: Ապա գումարեք 1-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1-ի քառակուսի:

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 բազմապատիկ: Սովորաբար, երբ x^{2}+bx+c-ը լրիվ քառակուսի է, նրա բազմապատիկը միշտ կարելի է ստանալ հետևյալ ձևով՝ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}:

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Պարզեցնել:

$$x+1=1 x+1=-1$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$x=0 x=-2$$