Լուծեք 4*7^n=148

$$4 \times { 7 }^{ n } = 148$$

Լուծել n-ի համար

$$n=\log_{7}\left(37\right)\approx 1.85564473$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$4\times 7^{n}=148$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$7^{n}=37$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(7^{n})=\log(37)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$n\log(7)=\log(37)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(7)-ի:

$$n=\frac{\log(37)}{\log(7)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n=\log_{7}\left(37\right)$$