Լուծեք 4*16^x=8

$$4 \times { 16 }^{ x } =8$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$4\times 16^{x}=8$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$16^{x}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(16^{x})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(16)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(16)-ի:

$$x=\frac{\log(2)}{\log(16)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{16}\left(2\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$