Լուծեք 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Լուծել a-ի համար

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(4\sqrt{a}\right)^{2}:

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{a} աստիճանը և ստացեք a:

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{4a+27} աստիճանը և ստացեք 4a+27:

$$16a=4a+27$$

Հանեք 4a երկու կողմերից:

$$16a-4a=27$$

Համակցեք 16a և -4a և ստացեք 12a:

$$12a=27$$

Բաժանեք երկու կողմերը 12-ի:

$$a=\frac{27}{12}$$

Նվազեցնել \frac{27}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$a=\frac{9}{4}$$

Փոխարինեք \frac{9}{4}-ը a-ով 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} հավասարման մեջ:

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Պարզեցնել: a=\frac{9}{4} արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$6=6$$

4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$a=\frac{9}{4}$$