Լուծեք 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Գնահատել

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1.149147039$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{4\sqrt{3}-6}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով 4\sqrt{3}+6-ով:

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Դիտարկեք \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Ընդարձակեք \left(4\sqrt{3}\right)^{2}:

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

Բազմապատկեք 16 և 3-ով և ստացեք 48:

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

Հանեք 36 48-ից և ստացեք 12:

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

Հանեք 1 -6-ից և ստացեք -7:

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 4\sqrt{3}-7 անգամ \frac{12}{12}:

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Քանի որ \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-ը և \frac{4\sqrt{3}+6}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Կատարել բազմապատկումներ 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)-ի մեջ:

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Կատարել հաշվարկներ 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6-ի մեջ:

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1.1491470389141167$$