Լուծեք 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Գնահատել

$$5\sqrt{3}\approx 8.660254038$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Բազմապատկեք -3 և 3-ով և ստացեք -9:

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Համակցեք 4\sqrt{3} և -9\sqrt{3} և ստացեք -5\sqrt{3}:

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Գործակից 75=5^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Համակցեք -5\sqrt{3} և 10\sqrt{3} և ստացեք 5\sqrt{3}:

$$5\sqrt{3}$$