Լուծեք 4sqrt{12}+3sqrt{18}-sqrt{50}-2sqrt{48}

$$4 \sqrt { 12 } + 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 48 }$$

Գնահատել

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$8\sqrt{3}+3\sqrt{18}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$8\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$8\sqrt{3}+9\sqrt{2}-\sqrt{50}-2\sqrt{48}$$

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$8\sqrt{3}+9\sqrt{2}-5\sqrt{2}-2\sqrt{48}$$

Համակցեք 9\sqrt{2} և -5\sqrt{2} և ստացեք 4\sqrt{2}:

$$8\sqrt{3}+4\sqrt{2}-2\sqrt{48}$$

Գործակից 48=4^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$8\sqrt{3}+4\sqrt{2}-2\times 4\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք -2 և 4-ով և ստացեք -8:

$$8\sqrt{3}+4\sqrt{2}-8\sqrt{3}$$

Համակցեք 8\sqrt{3} և -8\sqrt{3} և ստացեք 0:

$$4\sqrt{2}$$