Լուծեք 4^y-9=15

$$4 ^ { y - 9 } = 15$$

Լուծել y-ի համար

$$y = \frac{\log_{2} {(15)} + 18}{2} \approx 10.953445298$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$4^{y-9}=15$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(4^{y-9})=\log(15)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(y-9\right)\log(4)=\log(15)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(4)-ի:

$$y-9=\frac{\log(15)}{\log(4)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$y-9=\log_{4}\left(15\right)$$

Գումարեք 9 հավասարման երկու կողմին:

$$y=\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}-\left(-9\right)$$