Լուծեք 4^x=12

$$4 ^ { x } = 12$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 2}{2} \approx 1.79248125$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$4^{x}=12$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(4^{x})=\log(12)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(4)=\log(12)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(4)-ի:

$$x=\frac{\log(12)}{\log(4)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{4}\left(12\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(12\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$