Լուծեք 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

Լուծել m-ի համար

$$m=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$4^{3m}=16$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$3m\log(4)=\log(16)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(4)-ի:

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$m=\frac{2}{3}$$

Լուծել m-ի համար (complex solution)

$$m=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$