Լուծեք 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1.660964047$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$4^{2x}=100$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(4)-ի:

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$