Լուծեք 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$4^{2x+3}=1$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(4)-ի:

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Հանեք 3 հավասարման երկու կողմից:

$$2x=-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=-\frac{3}{2}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$