Լուծեք 4^2=1^2+y^2

$$4 ^ { 2 } = 1 ^ { 2 } + y ^ { 2 }$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\sqrt{15}\approx 3.872983346$$

$$y=-\sqrt{15}\approx -3.872983346$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$16=1^{2}+y^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$16=1+y^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$1+y^{2}=16$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$y^{2}=16-1$$

Հանեք 1 16-ից և ստացեք 15:

$$y^{2}=15$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$y=\sqrt{15} y=-\sqrt{15}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$16=1^{2}+y^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$16=1+y^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$1+y^{2}=16$$

Հանեք 16 երկու կողմերից:

$$1+y^{2}-16=0$$

Հանեք 16 1-ից և ստացեք -15:

$$-15+y^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$y^{2}-15=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -15-ը c-ով:

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -15:

$$y=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Հանեք 60-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$y=\sqrt{15}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$y=-\sqrt{15}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=\sqrt{15} y=-\sqrt{15}$$