Լուծեք 4^2+10^2=x^2

$$4 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2\sqrt{29}\approx 10.770329614$$

$$x=-2\sqrt{29}\approx -10.770329614$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$16+10^{2}=x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100:

$$16+100=x^{2}$$

Գումարեք 16 և 100 և ստացեք 116:

$$116=x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}=116$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=2\sqrt{29} x=-2\sqrt{29}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$16+10^{2}=x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100:

$$16+100=x^{2}$$

Գումարեք 16 և 100 և ստացեք 116:

$$116=x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}=116$$

Հանեք 116 երկու կողմերից:

$$x^{2}-116=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -116-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-116\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-116\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -116:

$$x=\frac{0±\sqrt{464}}{2}$$

Հանեք 464-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{29}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{29}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=2\sqrt{29}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{29}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-2\sqrt{29}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{29} x=-2\sqrt{29}$$