Լուծեք 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$4^{-3a}=16$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(4)-ի:

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$a=\frac{2}{-3}$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$