Լուծեք 4+4/3(-5/2)3+2:2/3-2(1/2-frac{2}{3})

$$4 + \frac { 4 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 : \frac { 2 } { 3 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } )$$

Գնահատել

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{4}{3} անգամ -\frac{5}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$4+\frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}կոտորակի մեջ:

$$4+\frac{-20}{6}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Նվազեցնել \frac{-20}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$4-\frac{10}{3}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$4-10+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Հանեք 10 4-ից և ստացեք -6:

$$-6+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Բաժանեք 2-ը \frac{2}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով 2-ը \frac{2}{3}-ի հակադարձով:

$$-6+2\times \frac{3}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$-6+3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Գումարեք -6 և 3 և ստացեք -3:

$$-3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{2}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$-3-2\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Քանի որ \frac{3}{6}-ը և \frac{4}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-3-2\times \frac{3-4}{6}$$

Հանեք 4 3-ից և ստացեք -1:

$$-3-2\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Արտահայտել 2\left(-\frac{1}{6}\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$-3-\frac{2\left(-1\right)}{6}$$

Բազմապատկեք 2 և -1-ով և ստացեք -2:

$$-3-\frac{-2}{6}$$

Նվազեցնել \frac{-2}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$-3-\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-\frac{1}{3} թվի հակադրությունը \frac{1}{3} է:

$$-3+\frac{1}{3}$$

Փոխարկել -3-ը -\frac{9}{3} կոտորակի:

$$-\frac{9}{3}+\frac{1}{3}$$

Քանի որ -\frac{9}{3}-ը և \frac{1}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-9+1}{3}$$

Գումարեք -9 և 1 և ստացեք -8:

$$-\frac{8}{3}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$