Լուծեք 3xy+3x+3y+2=3(x+1)(y+1)-1

$$3xy+3x+3y+2=3(x+1)(y+1)-1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$3xy+3x+3y+2=\left(3x+3\right)\left(y+1\right)-1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x+3 y+1-ով բազմապատկելու համար:

$$3xy+3x+3y+2=3xy+3x+3y+3-1$$

Հանեք 1 3-ից և ստացեք 2:

$$3xy+3x+3y+2=3xy+3x+3y+2$$

Հանեք 3xy երկու կողմերից:

$$3xy+3x+3y+2-3xy=3x+3y+2$$

Համակցեք 3xy և -3xy և ստացեք 0:

$$3x+3y+2=3x+3y+2$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$3x+3y+2-3x=3y+2$$

Համակցեք 3x և -3x և ստացեք 0:

$$3y+2=3y+2$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \mathrm{C}$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$3xy+3x+3y+2=\left(3x+3\right)\left(y+1\right)-1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x+3 y+1-ով բազմապատկելու համար:

$$3xy+3x+3y+2=3xy+3x+3y+3-1$$

Հանեք 1 3-ից և ստացեք 2:

$$3xy+3x+3y+2=3xy+3x+3y+2$$

Հանեք 3xy երկու կողմերից:

$$3xy+3x+3y+2-3xy=3x+3y+2$$

Համակցեք 3xy և -3xy և ստացեք 0:

$$3x+3y+2=3x+3y+2$$

Հանեք 3y երկու կողմերից:

$$3x+3y+2-3y=3x+2$$

Համակցեք 3y և -3y և ստացեք 0:

$$3x+2=3x+2$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած y-ի դեպքում:

$$y\in \mathrm{C}$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in \mathrm{R}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$3xy+3x+3y+2=\left(3x+3\right)\left(y+1\right)-1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x+3 y+1-ով բազմապատկելու համար:

$$3xy+3x+3y+2=3xy+3x+3y+3-1$$

Հանեք 1 3-ից և ստացեք 2:

$$3xy+3x+3y+2=3xy+3x+3y+2$$

Հանեք 3xy երկու կողմերից:

$$3xy+3x+3y+2-3xy=3x+3y+2$$

Համակցեք 3xy և -3xy և ստացեք 0:

$$3x+3y+2=3x+3y+2$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$3x+3y+2-3x=3y+2$$

Համակցեք 3x և -3x և ստացեք 0:

$$3y+2=3y+2$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \mathrm{R}$$

Լուծել y-ի համար

$$y\in \mathrm{R}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$3xy+3x+3y+2=\left(3x+3\right)\left(y+1\right)-1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x+3 y+1-ով բազմապատկելու համար:

$$3xy+3x+3y+2=3xy+3x+3y+3-1$$

Հանեք 1 3-ից և ստացեք 2:

$$3xy+3x+3y+2=3xy+3x+3y+2$$

Հանեք 3xy երկու կողմերից:

$$3xy+3x+3y+2-3xy=3x+3y+2$$

Համակցեք 3xy և -3xy և ստացեք 0:

$$3x+3y+2=3x+3y+2$$

Հանեք 3y երկու կողմերից:

$$3x+3y+2-3y=3x+2$$

Համակցեք 3y և -3y և ստացեք 0:

$$3x+2=3x+2$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած y-ի դեպքում:

$$y\in \mathrm{R}$$