Լուծեք 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-6$$

$$x=6$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Համակցեք 3x և -x և ստացեք 2x:

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+54-ով բազմապատկելու համար:

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Հանեք 2x երկու կողմերից:

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Համակցեք 2x և -2x և ստացեք 0:

$$3x^{2}=108$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Բաժանեք 108 3-ի և ստացեք 36:

$$x^{2}=36$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=6 x=-6$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Համակցեք 3x և -x և ստացեք 2x:

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+54-ով բազմապատկելու համար:

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Հանեք 2x երկու կողմերից:

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Համակցեք 2x և -2x և ստացեք 0:

$$3x^{2}=108$$

Հանեք 108 երկու կողմերից:

$$3x^{2}-108=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -108-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -108:

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Հանեք 1296-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±36}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 36-ը 6-ի վրա:

$$x=6$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±36}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -36-ը 6-ի վրա:

$$x=-6$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=6 x=-6$$