Լուծեք 3x+4x^2-2

$$3x+4 { x }^{ 2 } -2$$

Բազմապատիկ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{8}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$4x^{2}+3x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

3-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -16 անգամ -2:

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\times 4}$$

Գումարեք 9 32-ին:

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-3±\sqrt{41}}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -3 \sqrt{41}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-3±\sqrt{41}}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{41} -3-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-3+\sqrt{41}}{8}-ը x_{1}-ի և \frac{-3-\sqrt{41}}{8}-ը x_{2}-ի։

$$4x^{2}+3x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\right)$$

Գնահատել

$$4x^{2}+3x-2$$