Լուծեք 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

Բազմապատիկ

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$39x^{2}-14x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-14-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 39:

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Բազմապատկեք -156 անգամ -16:

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

Գումարեք 196 2496-ին:

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

Հանեք 2692-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

-14 թվի հակադրությունը 14 է:

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 39:

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Այժմ լուծել x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 14 2\sqrt{673}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

Բաժանեք 14+2\sqrt{673}-ը 78-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Այժմ լուծել x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{673} 14-ից:

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

Բաժանեք 14-2\sqrt{673}-ը 78-ի վրա:

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{7+\sqrt{673}}{39}-ը x_{1}-ի և \frac{7-\sqrt{673}}{39}-ը x_{2}-ի։

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

Գնահատել

$$39x^{2}-14x-16$$