Լուծեք 384400=0.00001*2^x

$$384400 = 0.00001 \cdot 2 ^ { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)\approx 35.161889285$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 0.00001-ի:

$$\frac{384400}{0.00001}=2^{x}$$

Ընդարձակեք \frac{384400}{0.00001}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100000-ով: Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$38440000000=2^{x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2^{x}=38440000000$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{x})=\log(38440000000)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(2)=\log(38440000000)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$x=\frac{\log(38440000000)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38440000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$