Լուծեք 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1.712892885$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$123^{x}=3800$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(123)-ի:

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$