Լուծեք 38t^2-3,403t+65,590

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

Բազմապատիկ

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-3403-ի քառակուսի:

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 38:

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Բազմապատկեք -152 անգամ 65590:

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Գումարեք 11580409 -9969680-ին:

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

-3403 թվի հակադրությունը 3403 է:

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 38:

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Այժմ լուծել t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 3403 \sqrt{1610729}-ին:

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Այժմ լուծել t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{1610729} 3403-ից:

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76}-ը x_{1}-ի և \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}-ը x_{2}-ի։

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Գնահատել

$$38t^{2}-3403t+65590$$