Լուծեք 3700*1.5^x=80000000*2/3

$$3700 \times { 1.5 }^{ x } =80000000 \times \frac{ 2 }{ 3 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)\approx 23.61728246$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3700\times 1.5^{x}=\frac{160000000}{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3700-ի:

$$1.5^{x}=\frac{1600000}{111}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1.5^{x})=\log(\frac{1600000}{111})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(1.5)=\log(\frac{1600000}{111})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1.5)-ի:

$$x=\frac{\log(\frac{1600000}{111})}{\log(1.5)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$