Լուծեք 37.5=1/212v^2

$$37.5 = \frac{ 1 }{ 2 } 12 { v }^{ 2 }$$

Լուծել v-ի համար

$$v=2.5$$

$$v=-2.5$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 12-ով և ստացեք 6:

$$37.5=6v^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$6v^{2}=37.5$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$v^{2}=\frac{37.5}{6}$$

Ընդարձակեք \frac{37.5}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$v^{2}=\frac{375}{60}$$

Նվազեցնել \frac{375}{60} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 15-ը:

$$v^{2}=\frac{25}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$v=\frac{5}{2} v=-\frac{5}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 12-ով և ստացեք 6:

$$37.5=6v^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$6v^{2}=37.5$$

Հանեք 37.5 երկու կողմերից:

$$6v^{2}-37.5=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 6-ը a-ով, 0-ը b-ով և -37.5-ը c-ով:

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37.5\right)}}{2\times 6}$$

0-ի քառակուսի:

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37.5\right)}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 6:

$$v=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37.5\right)}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -24 անգամ -37.5:

$$v=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 6}$$

Հանեք 900-ի քառակուսի արմատը:

$$v=\frac{0±30}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$v=\frac{0±30}{12}$$

Այժմ լուծել v=\frac{0±30}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Նվազեցնել \frac{30}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$v=\frac{5}{2}$$

Այժմ լուծել v=\frac{0±30}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Նվազեցնել \frac{-30}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$v=-\frac{5}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$v=\frac{5}{2} v=-\frac{5}{2}$$