Լուծեք 36(x-1/4)^2-64(x-5/4)^2

$$36 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } - 64 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}:

$$36\left(x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 36 x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}-ով բազմապատկելու համար:

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}:

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -64 x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}-ով բազմապատկելու համար:

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Համակցեք 36x^{2} և -64x^{2} և ստացեք -28x^{2}:

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Համակցեք -18x և 160x և ստացեք 142x:

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Հանեք 100 \frac{9}{4}-ից և ստացեք -\frac{391}{4}:

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Ընդարձակել

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}:

$$36\left(x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 36 x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}-ով բազմապատկելու համար:

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}:

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -64 x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}-ով բազմապատկելու համար:

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Համակցեք 36x^{2} և -64x^{2} և ստացեք -28x^{2}:

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Համակցեք -18x և 160x և ստացեք 142x:

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Հանեք 100 \frac{9}{4}-ից և ստացեք -\frac{391}{4}:

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$