Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Լուծել r-ի համար
Tick mark Image

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36
Հանեք 36 հավասարման երկու կողմից:
\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}
Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:
r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}
Հաշվեք 2-ի \sqrt{r^{2}-36} աստիճանը և ստացեք r^{2}-36:
r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296
Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(r^{2}-36\right)^{2}:
r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296
Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:
r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296
Հանեք r^{4} երկու կողմերից:
r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296
Հավելել 72r^{2}-ը երկու կողմերում:
73r^{2}-36-r^{4}=1296
Համակցեք r^{2} և 72r^{2} և ստացեք 73r^{2}:
73r^{2}-36-r^{4}-1296=0
Հանեք 1296 երկու կողմերից:
73r^{2}-1332-r^{4}=0
Հանեք 1296 -36-ից և ստացեք -1332:
-t^{2}+73t-1332=0
Փոխարինեք t-ը r^{2}-ով:
t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}
Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 73-ը b-ով և -1332-ը c-ով:
t=\frac{-73±1}{-2}
Կատարեք հաշվարկումներ:
t=36 t=37
Լուծեք t=\frac{-73±1}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:
r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}
Քանի որ r=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով r=±\sqrt{t}-ը յուրաքանչյուր t-ի համար:
36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}
Փոխարինեք 6-ը r-ով 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} հավասարման մեջ:
36=36
Պարզեցնել: r=6 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։
36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}
Փոխարինեք -6-ը r-ով 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} հավասարման մեջ:
36=36
Պարզեցնել: r=-6 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։
36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}
Փոխարինեք \sqrt{37}-ը r-ով 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} հավասարման մեջ:
37=37
Պարզեցնել: r=\sqrt{37} արժեքը բավարարում է հավասարմանը։
36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}
Փոխարինեք -\sqrt{37}-ը r-ով 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} հավասարման մեջ:
37=37
Պարզեցնել: r=-\sqrt{37} արժեքը բավարարում է հավասարմանը։
r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}
\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36-ի բոլոր լուծումների ցուցակը։