Լուծել r-ի համար
r=\sqrt{37}\approx 6.08276253
r=-\sqrt{37}\approx -6.08276253
r=-6
r=6
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36
Հանեք 36 հավասարման երկու կողմից:
\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}
Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:
r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}
Հաշվեք 2-ի \sqrt{r^{2}-36} աստիճանը և ստացեք r^{2}-36:
r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296
Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(r^{2}-36\right)^{2}:
r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296
Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:
r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296
Հանեք r^{4} երկու կողմերից:
r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296
Հավելել 72r^{2}-ը երկու կողմերում:
73r^{2}-36-r^{4}=1296
Համակցեք r^{2} և 72r^{2} և ստացեք 73r^{2}:
73r^{2}-36-r^{4}-1296=0
Հանեք 1296 երկու կողմերից:
73r^{2}-1332-r^{4}=0
Հանեք 1296 -36-ից և ստացեք -1332:
-t^{2}+73t-1332=0
Փոխարինեք t-ը r^{2}-ով:
t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}
Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 73-ը b-ով և -1332-ը c-ով:
t=\frac{-73±1}{-2}
Կատարեք հաշվարկումներ:
t=36 t=37
Լուծեք t=\frac{-73±1}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:
r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}
Քանի որ r=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով r=±\sqrt{t}-ը յուրաքանչյուր t-ի համար:
36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}
Փոխարինեք 6-ը r-ով 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} հավասարման մեջ:
36=36
Պարզեցնել: r=6 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։
36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}
Փոխարինեք -6-ը r-ով 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} հավասարման մեջ:
36=36
Պարզեցնել: r=-6 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։
36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}
Փոխարինեք \sqrt{37}-ը r-ով 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} հավասարման մեջ:
37=37
Պարզեցնել: r=\sqrt{37} արժեքը բավարարում է հավասարմանը։
36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}
Փոխարինեք -\sqrt{37}-ը r-ով 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} հավասարման մեջ:
37=37
Պարզեցնել: r=-\sqrt{37} արժեքը բավարարում է հավասարմանը։
r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}
\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36-ի բոլոր լուծումների ցուցակը։
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}