Լուծեք 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Բազմապատիկ

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$35x^{2}+38x-41=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

38-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 35:

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Բազմապատկեք -140 անգամ -41:

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Գումարեք 1444 5740-ին:

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Հանեք 7184-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 35:

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -38 4\sqrt{449}-ին:

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Բաժանեք -38+4\sqrt{449}-ը 70-ի վրա:

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4\sqrt{449} -38-ից:

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Բաժանեք -38-4\sqrt{449}-ը 70-ի վրա:

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-19+2\sqrt{449}}{35}-ը x_{1}-ի և \frac{-19-2\sqrt{449}}{35}-ը x_{2}-ի։

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Գնահատել

$$35x^{2}+38x-41$$