Լուծեք 34-y=120/y

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

Լուծել y-ի համար

$$y=4$$

$$y=30$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը y-ով:

$$y\times 34-yy=120$$

Բազմապատկեք y և y-ով և ստացեք y^{2}:

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Հանեք 120 երկու կողմերից:

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-y^{2}+34y-120=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 34-ը b-ով և -120-ը c-ով:

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34-ի քառակուսի:

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -120:

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 1156 -480-ին:

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 676-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{-34±26}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -34 26-ին:

$$y=-\frac{8}{-2}$$

Բաժանեք -8-ը -2-ի վրա:

$$y=4$$

Այժմ լուծել y=\frac{-34±26}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 26 -34-ից:

$$y=-\frac{60}{-2}$$

Բաժանեք -60-ը -2-ի վրա:

$$y=30$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=4 y=30$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը y-ով:

$$y\times 34-yy=120$$

Բազմապատկեք y և y-ով և ստացեք y^{2}:

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-y^{2}+34y=120$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

Բաժանեք 34-ը -1-ի վրա:

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

Բաժանեք 120-ը -1-ի վրա:

$$y^{2}-34y=-120$$

Բաժանեք -34-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -17-ը: Ապա գումարեք -17-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

-17-ի քառակուսի:

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

Գումարեք -120 289-ին:

$$y^{2}-34y+289=169$$

Գործոն y^{2}-34y+289: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Պարզեցնել:

$$y-17=13 y-17=-13$$

Գումարեք 17 հավասարման երկու կողմին:

$$y=30 y=4$$