Լուծեք 33075=x*3x

$$33075 = x \times 3 x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=105$$

$$x=-105$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$33075=x^{2}\times 3$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}\times 3=33075$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{33075}{3}$$

Բաժանեք 33075 3-ի և ստացեք 11025:

$$x^{2}=11025$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=105 x=-105$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$33075=x^{2}\times 3$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}\times 3=33075$$

Հանեք 33075 երկու կողմերից:

$$x^{2}\times 3-33075=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$3x^{2}-33075=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -33075-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-33075\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-33075\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-33075\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -33075:

$$x=\frac{0±\sqrt{396900}}{2\times 3}$$

Հանեք 396900-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±630}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±630}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±630}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 630-ը 6-ի վրա:

$$x=105$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±630}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -630-ը 6-ի վրա:

$$x=-105$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=105 x=-105$$